graphe

graphe [ graf ] n. m.
• 1926; du gr. graphein « écrire »
Math., log. Ensemble des couples d'éléments vérifiant une relation donnée. Diagramme représentant le graphe d'une relation. Théorie des graphes. Représentation graphique d'une fonction.

graphe nom masculin (de graphique) Représentation graphique d'une fonction. ● graphe (expressions) nom masculin (de graphique) Graphe d'une application, ensemble des couples (a, b) formés par un élément a d'un ensemble A et son image b par application de A dans B. Graphe d'une correspondance, ensemble des couples (a, b) formés par élément a d'un ensemble A et l'un quelconque de ses correspondants dans un ensemble B. Graphe orienté, quadruplet (X, C, o, e) où X est un ensemble d'éléments appelés sommets, C une famille d'éléments appelés arcs, o une application de C dans X (origine) et e une application de C dans X (extrémité). Graphe d'un réseau, représentation graphique d'un réseau électrique à éléments localisés, dans laquelle les branches sont figurées par des segments de ligne et les nœuds par des points. Graphe simple ou non orienté, couple d'ensembles (X, C) où X est un ensemble d'éléments appelés sommets et C un ensemble d'éléments appelés arêtes. Théorie des graphes, branche des mathématiques qui permet de résoudre des problèmes compliqués dans leur écriture formelle à partir de représentations graphiques fondées sur des points, des arcs, des flèches, des boucles, des arêtes, etc. ● graphe (homonymes) nom masculin (de graphique) graff nom masculin

graphe
n. m. MATH
d1./d Partie du produit cartésien de deux ensembles, dans la théorie des ensembles. Graphe d'une application f d'un ensemble X dans un ensemble Y: ensemble des couples [x, f (x)] pour x appartenant à X.
d2./d Figure constituée d'arcs reliés entre eux et représentant un parcours, un ensemble de tâches à accomplir (successives ou simultanées), etc. La théorie des graphes est indispensable à la recherche opérationnelle.

⇒GRAPHE, subst. masc.
MATHÉMATIQUES
A. — Ensemble de sommets (ou points) et d'arcs (ou lignes orientées) ou d'arêtes (ou lignes non orientées) liant certains couples de points. Graphe complet, cyclique, quelconque; théorie des graphes. Posons-le [le problème] en termes de graphes (...) que nous prendrons non orientés pour simplifier (WARUSFEL, Math. mod., 1969, p. 182).
B. — [Dans les sc. exp. et techn.] ,,Représentation graphique d'une fonction, (...) courbe ou surface représentant cette fonction`` (BOUVIER-GEORGE Math. 1979). Le graphe de la vitesse (en l'espèce une droite) joue le principal rôle (BOURBAKI, Hist. math., 1960, p. 189).
Prononc. : []. Étymol. et Hist. 1926 (A. SAINTE-LAGÜE, Les réseaux ou graphes, Mém. des Sc. math., t. 18); 1958 (C. BERGE, Théories des graphes et ses applications, Paris, Dunod). Dér. du rad. du gr. « écrire ». Bbg. HAMMARSTRÖM (G.). Type et typème, graphe... St. neophilol. 1964, t. 36, pp. 332-340.

graphe [gʀaf] n. m.
ÉTYM. 1926, Sainte-Laguë, les Réseaux ou graphes, in T. L. F.; du grec graphein « écrire ».
1 Math., log. Ensemble des couples d'éléments vérifiant une relation donnée. || Diagramme représentant le graphe d'une relation. || Théorie des graphes. || Applications de la théorie des graphes aux sciences sociales, à l'économie, à la sémantique.
Représentation graphique d'une application.
0 Dans le cas des modèles de « graphes », on peut se servir de ceux-ci comme d'un simple instrument commode destiné à relier, dans l'esprit de l'observateur lui-même, les réactions successives du sujet. Mais il est évident que le modèle prend un tout autre intérêt sitôt que les relations symbolisées par les nœuds et les flèches correspondent à celles qu'établit le sujet lui-même. De ce second point de vue, le graphe décrit alors une structure d'ensemble dont on peut étudier notamment les ouvertures et fermetures, l'équilibre interne, les lois vectorielles, etc.
J. Piaget, Épistémologie des sciences de l'homme, p. 220.
2 Philos. du lang. Signe graphique (dont le graphème).
COMP. Sous-graphe.

Encyclopédie Universelle. 2012.

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